Korenine znamke SAAB segajo v zgodnja leta 20. stoletja, ko je bilo na Švedskem l.1921 ustanovljeno podjetje Svenska Aero AB. Glavni naložbeniki so bila nemška podjetja iz letalske industrije, ker po Versajski pogodbi v Nemčiji niso smela proizvajati vojaške opreme.  Podjetje ni bilo nikoli pravno registrirano ter nobenih podrobnih papirjev v zvezi z njegovim delovanjem niso našli.

Kljub domnevnemu financiranju s strani nemške tovarne letal Heinkel je podjetje zašlo v finančne težave, nakar ga je l.1932 prevzelo Švedsko podjetje ASJ. Kljub dogovarjanju z vlado je podjetje l. 1935 propadlo, a je kot posledica oboroževanja Nemčije nastalo novo podjetje z današnjim nazivom – Svenska Aeroplan AB (SAAB).

Pisalo se je leto 1937, imeli pa so že obilo izkušenj z izdelovanjem letal po licencah podjetij North American (NA-16-4M) ter Focke-Wulf. Do izbruha II. svetovne vojne je pri SAAB-u delovalo okrog 50 inženirjev iz ameriškega podjetja Douglas. Še istega leta začnejo graditi tovarno letal v Trollhättan-u, kjer danes sestavljajo avtomobile.

V letih 1938 -1940 je tovarna (zopet po licenci) med drugim izdelovala nemški Junkers 86 ter ameriški Douglas Northrop 8A-1. Leta 1939 je SAAB z ameriško pomočjo začel načrtovati svoj prvi bombnik/izvidnik SAAB 17. Sledila je še cela vrsta vojaških letal (SAAB 18, SAAB 21, SAAB 90, SAAB 91…) med drugim visokotehnološka Draken in Viggen.

Po koncu vojne je bilo jasno, da samo (pretežno) vojaškim programom tovarna ne bo preživela. Odločitev je padla. Začeli so z razvojem – avtomobilov! Projekta se je lotilo 15 letalskih konstruktorjev, brez kakršnihkoli izkušenj z avtomobili. Še več, samo dva sta imela izpit za avtomobil. Rezultat 6 mesečnega dela je bil prototip z oznako 92001 (številke do 90 so bile rezervirane za vojaške projekte, 90 in 91 pa sta bila civilni letali, zato so oznake kar nadaljevali). Rezultat je bila samonosna karoserija (v tistih časih nekaj zelo redkega v avtomobilskem svetu), pogon (2-taktni  »sfriziran« DKW) na sprednji kolesni par, izredne aerodinamične lastnosti (Cx = 0,35), neodvisno vzmetenje na vseh kolesih ... Konstruktorji so s tremi prototipi prevozili skupno 280.000 testnih kilometrov; velika številka za tiste čase!

Prvi serijski avto SAAB 92 je zapustil tovarno leta 1949. Prvi avtomobili so bili vsi zelene barve, ker je vojaški oddelek pri SAAB-u ugotovil, da ni dovolj kamuflažna in jo je gladko predal avtomobilskemu sektorju. Leta 1948 je SAAB predstavil tudi svoje prvo reaktivno letalo, J29 Tunnan. Sledile so razne izboljšave, decembra 1955 je luč sveta zagledal SAAB z oznako, kaj drugega kot ... 93!  Motor so nadgradili na tri cilindre in iz 840 ccm  motorja »iztisnili«  tudi do 86 hp! Vseskozi do leta 1980 se je SAAB zelo uspešno udejstvoval na raznih rally prireditvah, za kar so imeli tudi poseben oddelek. Zanimiva izvedenka tega modela je bil SAAB Monster, dvotaktnež z dvema (!) motorjema po 750 ccm, precej čez 100 konjev in končno hitrostjo 198 km/h.

Veliko senzacijo je povzročil model SAAB 94, poznan pod imenom Sonett I. Imel je šasijo iz lahke zlitine ter karoserijo iz umetne mase. Končna hitrost je znašala 210 km/h, motor seveda dvotakten... Leta 1959, deset let po svojem prvencu, je SAAB predstavil model 95, karavansko izvedenko s prostorom za sedem (7) potnikov. Posebnost je bil nekakšen spojler nad zadnjim steklom, ki je preprečeval nabiranje prahu. Prva izmed sedaj t.i. avtomobilskih klasik je bil model 96. Glede na predhodnika je imel na novo oblikovan zadnji del. V prvi polovici šestdesetih so še vedno vgrajevali 2-taktne motorje, leta '67 pa so si »sposodili« Fordov 1,5L V4 (Capri, itd.).